Родился 14 (1 ст. ст.) февраля 1914 г. в г. Семенове Нижегородской губернии. Работал актером в г. Горьком в местном драматическом театре. В 1931-1935 гг. учился в школе при Московском Камерном театре под руководством А. Таирова. Участвовал в первой постановке Оптимистической трагедии. По окончании учебы Киселев с группой выпускников таировской студии создал молодежный театр. С 1936 по 1942 гг. - работал актером и режиссером в театрах Ворошиловграда, Горького, Калинина, Кирова. В 1938 г. Юрий Петрович возглавил Калининский ТЮЗ, преподавая в местном театральном училище. С 1943 г. - главный режиссер и бессменный руководитель в течение 53 лет Саратовского ТЮЗа им. Ленинского комсомола (ныне Саратовский академический театр юного зрителя им. Ю. П. Киселева). Юрий Петрович был одним из основателей и активных деятелей АССИТЕЖ. Активно помогал организовывать детские театры на Кубе, в Америке, во Франции, Югославии, ГДР, Испании. Под его руководством Саратовский ТЮЗ стал одним из лучших детских театров страны. За годы работы в Саратове Киселев поставил более 130 спектаклей, многие из которых удостоены высоких наград. В 1970 г. снялся в фильме Без права на пощаду. В 1984 г. он был награжден орденом Ленина. В конце 1997 г. имя Ю. П. Киселева присвоено Саратовскому театру юного зрителя. В декабре 1997 г. именем Юрия Петровича Киселёва назвали часть Первомайской улицы г. Саратова. Среди его учеников выдающиеся актеры: З. Г. Спирина, В. А. Ермакова, С. В. Лаврентьева, Ю. П. Ошеров, В. А. Краснов, Т. Н. Джураева.
